概括：这道题是桂靖稳同学的课后数学练习题，主要是关于矩形，指导老师为侯老师。由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体(cuboid)。正方体也是特殊的长方体。长方体:由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
题目：矩形
解：定义 内容来自dedecms
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形. 内容来自dedecms
性质 本文来自织梦
1．矩形的四个角都是直角 本文来自织梦
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 内容来自dedecms
4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）. dedecms.com
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有.
判定 copyright dedecms
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
copyright dedecms
2．对角线相等的平行四边形是矩形 织梦好，好织梦
3．有三个角是直角的四边形是矩形
copyright dedecms
4．四个内角都相等的四边形为矩形
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5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形 织梦好，好织梦
6．对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形
内容来自dedecms
7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 织梦好，好织梦
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形 内容来自dedecms
矩形面积 织梦好，好织梦
S=ah(注:a为边长,h为该边上的高) dedecms.com
S=ab(注:a为长,b为宽)
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举一反三
例1： 矩形和平行四边形的性质、判定、定义分开讲,如矩形：性质：判定：………………[数学练习题]
思路提示：
平行四边形的性质和判定
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质：①平行四边形两组对边分别平行； 内容来自dedecms
②平行四边形的两组对边分别相等；
织梦内容管理系统
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分 . dedecms.com
判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
dedecms.com
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
织梦内容管理系统
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； dedecms.com
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .
本文来自织梦
矩形的性质和判定
织梦好，好织梦
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
本文来自织梦
性质：①矩形的四个角都是直角；
②矩形的对角线相等 . 本文来自织梦
注意：矩形具有平行四边形的一切性质 . 内容来自dedecms
判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形 .
例2： 矩形和菱形的性质的定义~谁给我总结和菱形的性质和定义和他们的相同和不同点?[数学练习题]
思路提示：
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 织梦内容管理系统
矩形的性质：1,矩形的四个角都是直角.
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2,矩形的对角线相等.
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 本文来自织梦
菱形的性质：1,菱形的四条边都相等.
2,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
本文来自织梦
由此可总结出：矩形和菱形都是平行四边形.因此它们都具有平行四边形的性质.
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不同点：1,矩形的四个角都是直角,而菱形的的四个角不存在这个特性. copyright dedecms
2,矩形的对角线相等,而菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
织梦内容管理系统
3,矩形的对边相等,而菱形的菱形的四条边都相等.
知识链接：平行四边形的定义和性质： 内容来自dedecms
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. dedecms.com
性质：1,平行四边形的对边相等. 织梦内容管理系统
2,平行四边形的对角相等.
织梦好，好织梦
3,平行四边形的对角线互相平分.
清楚吗? copyright dedecms
例3： 矩形的性质与判定[数学练习题]
思路提示：
性质：四个角都是直角 对边平行且相等 对角线相等且互相平分 判定：1 三个角都是直角 2：平行四边形+ 一个直角 3：平行四边形+对角线相等 4对角线相等且互相平分
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例4： 求菱形,梯形,矩形的定义,性质和判定.[数学练习题]
思路提示：
菱形是四边相等的四边形,属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外,它还具有以下性质：对角线互相垂直平分； 四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角．判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形...
例5： 【矩形的定义是什么?】[数学练习题]
思路提示：
定义 本文来自织梦
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形.
性质 内容来自dedecms
1．矩形的四个角都是直角
内容来自dedecms
2．矩形的对角线相等 copyright dedecms
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 织梦内容管理系统
4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.
5．对边平行且相等 copyright dedecms
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有.
判定 copyright dedecms
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
2．对角线相等的平行四边形是矩形
内容来自dedecms
3．有三个角是直角的四边形是矩形 dedecms.com
4．四个内角都相等的四边形为矩形
本文来自织梦
5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形
本文来自织梦
6．对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形
7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
织梦好，好织梦
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形
矩形面积
S=ah(注:a为边长,h为该边上的高)
copyright dedecms
S=ab(注:a为长,b为宽)
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点拨：需要答复吗？矩形：由四条两两等长的边围合而成，相对的边边长相等，相邻的边和对角连线构成一个直角三角形，相邻的边构成该直角。长方形、正方形都属于矩形。
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