秦九韶

概括：这道题是沙氨盗同学的课后数学练习题，主要是关于秦九韶，指导老师为伏老师。

dedecms.com

题目：秦九韶

解：

根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f（x）=8x⁷+5x⁶+0?x⁵+3?x⁴+0?x³+0?x²+2x+1
=（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1
v₀=8，v₁=8×2+5=21
v₂=21×2+0=42，v₃=42×2+3=87
v₄=87×2+0=174，v₅=174×2+0=348
v₆=348×2+2=698，v₇=698×2+1=1397．
∴当x=2时，多项式的值为1397．

举一反三

例1： 用秦九韶算法计算多项式f(x)=8x^7+5x^6+3x^4+2x+1当x=2时的值必须化解为：（（（（（8x+5)x)x+3)x)x)x+2)x+1中间三个X能不能直接提成X^3我记得老师说电脑程序不好计算次方....[数学练习题]

思路提示：

当然可以了. 织梦好，好织梦

那你如果设计程序还是老办法好,毕竟那些步骤只是会加零而已,计算量几乎没有任何增加并且代码也更短.如果手算直接乘以3次方快点. 本文来自织梦

例2： 用秦九韶算法求多项式式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=2时的值．[数学练习题]

思路提示：

f（x）=（（7x+6）+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x
V₀=7，
V₁=7×2+6=20，
V₂=20×2+5=45，
V₃=45×2+4=94，
V₄=94×2+3=191，
V₅=191×1+2=384，
V₆=384×2+1=769，
V₇=769×2=1538，
∴f（2）=1538
即当x=2时，函数值是1538．

例3： 利用秦九韶算法计算f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1当X=2时的函数值[数学练习题]

思路提示：

秦九韶算法: 内容来自dedecms

f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1

织梦内容管理系统

=x(8x^6+5x^5+3x^3+2)+1 dedecms.com

=x(x³(8x³+5x²+3)+2)+1 内容来自dedecms

=x(x³(x²(8x+5)+3)+2)+1 织梦内容管理系统

共11次计算 织梦好，好织梦

dedecms.com

∴ f(2)=2(2³(2²(8×2+5)+3)+2)+1 内容来自dedecms

例4： 【秦九韶算法求f(x)=8x^7+5x^6+3x^4+2x+1,当x=2时的值.】[数学练习题]

思路提示：

化解为：（（（（（8x+5)x)x+3)x)x)x+2)x+1 织梦好，好织梦

v0=2

v1=8x+5=21

v2=v1x=42 织梦内容管理系统

v3=v2x+3=87

织梦好，好织梦

v4=v3x=174 织梦内容管理系统

v5=v4x=348 内容来自dedecms

v6=v5x+2=689 织梦内容管理系统

v7=v6x+1=1397

例5： 【利用秦九韶算法求多项式f（x）=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13在x=6的值，写出详细步骤．】[数学练习题]

思路提示：

用秦九韶算法f（x）=3x⁶+12x⁵+8x⁴-3.5x³+7.2x²+5x-13
=（（（（（3x+12）x+8）x-3.5）x+7.2）x+5）x-13．
当x=6时，v₀=3，v₁=3×6+12=30，v₂=30×6+8=188，v₃=188×6-3.5=1124.5，
v₄=1124.5×6+7.2=6747，v₅=6747×6+5=40487，v₆=40487×6-13=242909．
∴f（6）=242909．

相关思考练习题：

题1：秦九韶算法怎么算

点拨：例如求5*x的5次方+3*x的4次方+7*x的3次方+2x²+x+3 原式=（（（（（5x+3）x+4）x+7）x+2）x+1）x+3 这样就叫做秦九韶算法

题2：秦九韶算法在matlab中的写法

点拨：A为多项式降幂排列的系数function value=qinjiushao(A,x)n=length(A);F=zeros(n);F(1)=A(1);for i=1:n-1 F(i+1)=F(i)*x+A(i+1);endvalue=F(n)disp('真值')polyval(A,x)

题3：求 秦九韶算法matlab程序

点拨：A为多项式降幂排列的系数 function value=qinjiushao(A,x) n=length(A); F=zeros(n); F(1)=A(1); for i=1:n-1 F(i+1)=F(i)*x+A(i+1); end value=F(n) disp('真值') polyval(A,x)

题4：秦九韶算法的为什么只需n次乘法运算和n次加法运算呢?

点拨：一般地，对于一个n次多项式，,当时,我们可以改写成如下形式: f(x)=((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0. 求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即v1=anx+an-1, v2=v1x+an-2, v3=v2x+an-3, ……, vn=v...

题5：秦九韶算法里的v是什么

点拨：秦九韶算法定义v0为x最高项系数，依此类推。 转载请注明出处: http://www.10000uw.com/view-89266-1.html